SELFINDUCTION_EXE

O διακόπτης (δ) του κυκλώματος είναι ανοιχτός και κάποια στιγμή τον κλείνουμεO διακόπτης (δ) του κυκλώματος είναι ανοιχτός και κάποια στιγμή τον κλείνουμε.

Θα αναλύσουμε την εξέλιξη των φαινομένωνΘα αναλύσουμε την εξέλιξη των φαινομένων

στους κλάδους του κυκλώματος.στους κλάδους του κυκλώματος.

(δ)

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

Είναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1HΕίναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1H

IoIo

I1I1

I2I2

EαυτEαυτ

Το πηνίο, λόγω της αυτεπαγωγής, «αντιδρά» στη μεταβολή τηςέντασης του ρεύματος και αποκτά ρόλο αποδέκτη, καταναλώνονταςηλεκτρική ενέργεια, την οποία μετατρέπει σε ενέργεια μαγνητικούπεδίου και θερμική εφόσον δεν είναι ιδανικό.Το πηνίο, λόγω της αυτεπαγωγής, «αντιδρά» στη μεταβολή τηςέντασης του ρεύματος και αποκτά ρόλο αποδέκτη, καταναλώνονταςηλεκτρική ενέργεια, την οποία μετατρέπει σε ενέργεια μαγνητικούπεδίου και θερμική εφόσον δεν είναι ιδανικό.

Συνήθως χρησιμοποιούμε μια πιο «τεχνική» ορολογία, λέγοντας ότιτο πηνίο «αντιδρά» με κατάλληλη τάση, «προσπαθώντας ναεμποδίσει» την αύξηση της έντασης του ρεύματος.Συνήθως χρησιμοποιούμε μια πιο «τεχνική» ορολογία, λέγοντας ότιτο πηνίο «αντιδρά» με κατάλληλη τάση, «προσπαθώντας ναεμποδίσει» την αύξηση της έντασης του ρεύματος.

Οι τάσεις στα δίπολα του κυκλώματος και οι εντάσεις των ρευμάτων στουςκλάδους, περιγράφονται από τις εξισώσεις που προκύπτουν από τους δυοκανόνες του Kirchhoff.Οι τάσεις στα δίπολα του κυκλώματος και οι εντάσεις των ρευμάτων στουςκλάδους, περιγράφονται από τις εξισώσεις που προκύπτουν από τους δυοκανόνες του Kirchhoff.

1ος κανόνας του Kirchhoff:1ος κανόνας του Kirchhoff:

2ος κανόνας του Kirchhoff2ος κανόνας του Kirchhoff

Βρόχος (ΗΑΒΖΗ):Βρόχος (ΗΑΒΖΗ):

Βρόχος (ΗΑΓΔΗ):Βρόχος (ΗΑΓΔΗ):

Τη χρονική στιγμή αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη, η τάση από αυτεπαγωγή είναι τέτοια ώστε το ρεύμα στονκλάδο του πηνίου να είναι όση ήταν πριν το κλείσιμο του διακόπτη.Τη χρονική στιγμή αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη, η τάση από αυτεπαγωγή είναι τέτοια ώστε το ρεύμα στονκλάδο του πηνίου να είναι όση ήταν πριν το κλείσιμο του διακόπτη.

Στην περίπτωσή μας λοιπόν με το κλείσιμο του διακόπτη, η ένταση στον κλάδο του πηνίου θα είναι i2=0Στην περίπτωσή μας λοιπόν με το κλείσιμο του διακόπτη, η ένταση στον κλάδο του πηνίου θα είναι i2=0

Έτσι οι παραπάνω εξισώσεις γίνονται:Έτσι οι παραπάνω εξισώσεις γίνονται:

Με το κλείσιμο του διακόπτη, σε όλη την εξέλιξη του φαινομένου, τα ρεύματα καιοι πολικότητες στα δίπολα στους τρεις κλάδους του κυκλώματος είναι:Με το κλείσιμο του διακόπτη, σε όλη την εξέλιξη του φαινομένου, τα ρεύματα καιοι πολικότητες στα δίπολα στους τρεις κλάδους του κυκλώματος είναι:

(δ)

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

Είναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1HΕίναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1H

IoIo

I1I1

I2I2

EαυτEαυτ

Το μέτρο του ρυθμού με τον οποίο μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος, αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη:Το μέτρο του ρυθμού με τον οποίο μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος, αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη:

Η ένταση του ρεύματος αυξάνεται, άρα ο ρυθμός μεταβολής της είναι θετικός.Η ένταση του ρεύματος αυξάνεται, άρα ο ρυθμός μεταβολής της είναι θετικός.

Είναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1HΕίναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1H

(δ)

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

IoIo

I1I1

I2I2

EαυτEαυτ

Μετά το κλείσιμο του διακόπτη και αφού παρέλθει ένα σύντομο (συνήθως)χρονικό διάστημα, η τάση από αυτεπαγωγή παύει να υφίσταται - Εαυτ=0 - καιτα ρεύματα στους κλάδους παίρνουν τις τελικές και σταθερές τους τιμές.Μετά το κλείσιμο του διακόπτη και αφού παρέλθει ένα σύντομο (συνήθως)χρονικό διάστημα, η τάση από αυτεπαγωγή παύει να υφίσταται - Εαυτ=0 - καιτα ρεύματα στους κλάδους παίρνουν τις τελικές και σταθερές τους τιμές.

Έτσι εξισώσεις από τους κανόνες Kirhhoff, γίνονται:Έτσι εξισώσεις από τους κανόνες Kirhhoff, γίνονται:

Με την παύση της αυτεπαγωγικής τάσης το πηνίο συμμετέχει στο κύκλωμαμόνο με την ωμική του αντίσταση, εφ’ όσον δεν είναι ιδανικό.Με την παύση της αυτεπαγωγικής τάσης το πηνίο συμμετέχει στο κύκλωμαμόνο με την ωμική του αντίσταση, εφ’ όσον δεν είναι ιδανικό.

IoIo

I1I1

I2I2

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

(δ)

Το πηνίο έχει «τελειώσει» με τον ρόλο του ωςαποδέκτης και έχει «χτίσει» το μαγνητικό τουπεδίο. Η ενέργεια που έχει «αποθηκευτεί» στομαγνητικό πεδίο δίνεται από τη σχέση:Το πηνίο έχει «τελειώσει» με τον ρόλο του ωςαποδέκτης και έχει «χτίσει» το μαγνητικό τουπεδίο. Η ενέργεια που έχει «αποθηκευτεί» στομαγνητικό πεδίο δίνεται από τη σχέση:

Είναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1HΕίναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1H

(δ)

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

IoIo

I1I1

I2I2

EαυτEαυτ

Aς κάνουμε τώρα τους υπολογισμούς μας κάποια ενδιάμεση χρονική στιγμή.Aς κάνουμε τώρα τους υπολογισμούς μας κάποια ενδιάμεση χρονική στιγμή.

Οι εξισώσεις από τους κανόνες Kirhhoff, γίνονται:Οι εξισώσεις από τους κανόνες Kirhhoff, γίνονται:

Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε τις εντάσεις των ρευμάτων,την αυτεπαγωγικήτάση και το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο πηνίο, τη στιγμή ημαγνητική του ενέργεια είναι ίση με UB=0,2J.Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε τις εντάσεις των ρευμάτων,την αυτεπαγωγικήτάση και το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο πηνίο, τη στιγμή ημαγνητική του ενέργεια είναι ίση με UB=0,2J.

καικαι

Είναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1HΕίναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1H

(δ)

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

IoIo

I1I1

I2I2

EαυτEαυτ

Ενδιαφέρον έχει η κατανομή της ενέργειας στα δίπολα του κυκλώματος.Ενδιαφέρον έχει η κατανομή της ενέργειας στα δίπολα του κυκλώματος.

Το κύκλωμα τροφοδοτεί η πηγή Ε. Έτσι:Το κύκλωμα τροφοδοτεί η πηγή Ε. Έτσι:

Επειδή τα ρεύματα είναι μεταβλητά, θα αναλύσουμε το κύκλωμα με τη στιγμιαίακατανομή της ενέργειας, υπολογίζοντας την ισχύ των διπόλων.Επειδή τα ρεύματα είναι μεταβλητά, θα αναλύσουμε το κύκλωμα με τη στιγμιαίακατανομή της ενέργειας, υπολογίζοντας την ισχύ των διπόλων.

PL: Ο ρυθμός με τον οποίο«αποθηκεύει» μαγνητικήενέργεια το πηνίο.PL: Ο ρυθμός με τον οποίο«αποθηκεύει» μαγνητικήενέργεια το πηνίο.

PL+Pr π=PΠ: Ο ρυθμός μετον οποίο καταναλώνεισυνολικά ενέργεια τοπηνίο.PL+Pr π=PΠ: Ο ρυθμός μετον οποίο καταναλώνεισυνολικά ενέργεια τοπηνίο.

Είναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1HΕίναι: Ε=30V, R1=6Ω, R2=8Ω, rπηνίου=2Ω και L=0,1H

Αφού αποκατασταθούν τα ρεύματα στους κλάδους του κυκλώματος, ανοίγουμετον διακόπτη (δ).Αφού αποκατασταθούν τα ρεύματα στους κλάδους του κυκλώματος, ανοίγουμετον διακόπτη (δ).

IoIo

I1I1

I2I2

ΕΕ

r=0r=0

R1R1

R2R2

rΠrΠ

(δ)

Ο κλάδος με την πηγή τροφοδοσίας Ε, αποκόπτεται απ’ το κύκλωμα και όλοι οικλάδοι του κυκλώματος θα πρέπει να πάψουν να διαρρέονται από ρεύμα.Ο κλάδος με την πηγή τροφοδοσίας Ε, αποκόπτεται απ’ το κύκλωμα και όλοι οικλάδοι του κυκλώματος θα πρέπει να πάψουν να διαρρέονται από ρεύμα.

Η διακοπή του ρεύματος στον κλάδο του πηνίου έχει ως συνέπεια το πηνίο ναεμφανίσει πάλι αυτεπαγωγική τάση.Η διακοπή του ρεύματος στον κλάδο του πηνίου έχει ως συνέπεια το πηνίο ναεμφανίσει πάλι αυτεπαγωγική τάση.

Το πηνίο δεν θα διαρρέεται από ρεύμα, άρα δεν θα έχει «αποθηκευ-Το πηνίο δεν θα διαρρέεται από ρεύμα, άρα δεν θα έχει «αποθηκευ-

μένη» μαγνητική ενέργεια. Άρα για ένα χρονικό διάστημα θα«συμπεριφερθεί» ως «δότης» ενέργειας δηλαδή ως πηγή.μένη» μαγνητική ενέργεια. Άρα για ένα χρονικό διάστημα θα«συμπεριφερθεί» ως «δότης» ενέργειας δηλαδή ως πηγή.

Αν χρησιμοποιήσουμε την «τεχνική» ορολογία, το πηνίο θα«αντισταθεί» στη μείωση της έντασης του ρεύματος και θαδημιουργήσει τέτοια τάση ώστε να τείνει να τη διατηρήσει.Αν χρησιμοποιήσουμε την «τεχνική» ορολογία, το πηνίο θα«αντισταθεί» στη μείωση της έντασης του ρεύματος και θαδημιουργήσει τέτοια τάση ώστε να τείνει να τη διατηρήσει.

R1R1

R2R2

rΠrΠ

EαυτEαυτ

I2I2

Στον έναν πλέον βρόχο ο 2ος κανόνας του Kirchhoff θα μας δώσει:Στον έναν πλέον βρόχο ο 2ος κανόνας του Kirchhoff θα μας δώσει:

Τη χρονική στιγμή αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, η τάσηαπό αυτεπαγωγή είναι τέτοια ώστε το ρεύμα στον κλάδο τουπηνίου να είναι όσo ήταν πριν το άνοιγμα του, δηλαδή i2=3AΤη χρονική στιγμή αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, η τάσηαπό αυτεπαγωγή είναι τέτοια ώστε το ρεύμα στον κλάδο τουπηνίου να είναι όσo ήταν πριν το άνοιγμα του, δηλαδή i2=3A

Στο τέλος αυτής της φάσης (άνοιγμα διακόπτη) όλα μεγέθη μηδενίζονται.Στο τέλος αυτής της φάσης (άνοιγμα διακόπτη) όλα μεγέθη μηδενίζονται.

Η ενέργεια που είχε «αποθηκευμένη» το πηνίο στα μαγνητικό του πεδίο, γίνεται θερμική ενέργεια στους αντιστάτες.Η ενέργεια που είχε «αποθηκευμένη» το πηνίο στα μαγνητικό του πεδίο, γίνεται θερμική ενέργεια στους αντιστάτες.

καικαι

[ Η διάρκεια των μεταβατικών φαινομένων είναι όπου Rολ οι αντιστάτες στον κλάδο του πηνίου ][ Η διάρκεια των μεταβατικών φαινομένων είναι όπου Rολ οι αντιστάτες στον κλάδο του πηνίου ]

Για τους μαθητές του φροντιστηρίουΓια τους μαθητές του φροντιστηρίου

Εικόνα που περιέχει κείμενο, γραμματοσειρά, λογότυπο, γραφικά

Περιγραφή που δημιουργήθηκε αυτόματα