ΜΑΘΗΜΑ   ΕΚΤΟ:ΜΑΘΗΜΑ   ΕΚΤΟ:

ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ  ΕΠΑΓΩΓΗΣΦΑΙΝΟΜΕΝΑ  ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Η  ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗΗ  ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ

Hendrik LorentzDanish physicist

Michael FaradayMichael Faraday

English physicistEnglish physicist

James Clerk MaxwellJames Clerk Maxwell

Scottish physicistScottish physicist

Nikola TeslaNikola Tesla

Serbian physicistSerbian physicist

Albert EinsteinAlbert Einstein

German born physicistGerman born physicist

Joseph Henry

American physicist

Heinrich Friedrich Emil LenzHeinrich Friedrich Emil Lenz

Russian physicistRussian physicist

Hans Christian ØrstedHans Christian Ørsted

Danish physicist

Michael Faraday (1791-1867). Άγγλος.Michael Faraday (1791-1867). Άγγλος.

Η εκπαίδευσή του ήταν στοιχειώδης! Σε ηλικία δεκατριών χρόνων δούλευε  ωςβοηθός βιβλιοδέτη. Ο Michael  δε βιβλιοδετούσε απλώς τα βιβλία, τα διάβαζεκιόλας. Αργότερα, ως γραμματέας του Sir Humphry Davy γνώρισε τουςμεγαλύτερους φυσικούς της εποχής του.Η εκπαίδευσή του ήταν στοιχειώδης! Σε ηλικία δεκατριών χρόνων δούλευε  ωςβοηθός βιβλιοδέτη. Ο Michael  δε βιβλιοδετούσε απλώς τα βιβλία, τα διάβαζεκιόλας. Αργότερα, ως γραμματέας του Sir Humphry Davy γνώρισε τουςμεγαλύτερους φυσικούς της εποχής του.

Ήταν βαθύτατα θρησκευόμενος.Ήταν βαθύτατα θρησκευόμενος.

Η επιστημονική του δραστηριότητα ήταν τεράστια. Μέχρι το τέλος της ζωής τουοι σημειώσεις του περιείχαν δεκαέξι χιλιάδες καταχωρίσεις, που καθαρόγραφεκαι βιβλιοδετούσε προσεκτικά μόνος του.Η επιστημονική του δραστηριότητα ήταν τεράστια. Μέχρι το τέλος της ζωής τουοι σημειώσεις του περιείχαν δεκαέξι χιλιάδες καταχωρίσεις, που καθαρόγραφεκαι βιβλιοδετούσε προσεκτικά μόνος του.

Ήταν εξαιρετικός πειραματικός φυσικός.Ήταν εξαιρετικός πειραματικός φυσικός.

Στον Faraday οφείλουμε τη θεμελίωση του ηλεκτρισμού με τη σύγχρονη μορφή.Στον Faraday οφείλουμε τη θεμελίωση του ηλεκτρισμού με τη σύγχρονη μορφή.

FaradayΜια πρώτη ανάλυση του φαινομένου που παρατηρούμε στο δεύτερο κύκλωμα, ακολουθώνταςτον συλλογισμό του Faraday, συνοψίζεται στα εξής:

 αρχίζει ναφωτοβολεί αυξάνοντας την φωτοβολία του σταδιακά. Δηλαδή ο λαμπτήρας παρουσιάζει καθυστέρησηστη φωτοβολία του.Στο δεύτερο κύκλωμα, με το κλείσιμο του διακόπτη, παρατηρούμε ότι ο λαμπτήρας αρχίζει ναφωτοβολεί αυξάνοντας την φωτοβολία του σταδιακά. Δηλαδή ο λαμπτήρας παρουσιάζει καθυστέρησηστη φωτοβολία του.

Στη διπλανή εικόνα βλέπουμε δυο κυκλώματα. Το πρώτο αποτελείται από μία πηγή ένα λαμπτήραέναν ωμικό αντιστάτη και μια ρυθμιστική αντίσταση.

Στο δεύτερο κύκλωμα έχουμε αντικαταστήσει τον ωμικό αντιστάτη με ένα πηνίο.

Κλείνουμε το  διακόπτη σε κάθε κύκλωμα και παρατηρούμε τα εξής:

άμεση φωτοβολία στον λαμπτήρα χωρίςκαμία καθυστέρηση.Στο πρώτο κύκλωμα, με το κλείσιμο του διακόπτη, έχουμε άμεση φωτοβολία στον λαμπτήρα χωρίςκαμία καθυστέρηση.

Κάθε φορά που μεταβάλλουμε το ρεύμα στο κύκλωμα, δημιουργείται στο πηνίοηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή Εεπ.Κάθε φορά που μεταβάλλουμε το ρεύμα στο κύκλωμα, δημιουργείται στο πηνίοηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή Εεπ.

Το φαινόμενο ονομάζεται αυτεπαγωγή και η τάση αυτεπαγωγική τάση .Το φαινόμενο ονομάζεται αυτεπαγωγή και η τάση αυτεπαγωγική τάση .

 

Αν το ρεύμα στο πηνίο μειώνεται, η ηλεκτρεγερτική δύναμηαυτεπαγωγής που δημιουργείται, τείνει να παρεμποδίζει την μείωσή του.Αν το ρεύμα στο πηνίο μειώνεται, η ηλεκτρεγερτική δύναμηαυτεπαγωγής που δημιουργείται, τείνει να παρεμποδίζει την μείωσή του.

Φαινόμενο αυτεπαγωγής δημιουργείται σε κάθε κύκλωμα στο οποίο μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος. Στα κυκλώματαμε πηνία το φαινόμενο είναι κατά πολύ εντονότερο.Φαινόμενο αυτεπαγωγής δημιουργείται σε κάθε κύκλωμα στο οποίο μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος. Στα κυκλώματαμε πηνία το φαινόμενο είναι κατά πολύ εντονότερο.

Τα πηνία «αντιδρούν» σε κάθε μεταβολή της έντασης του ρεύματος που τα διαρρέει. Η αυτεπαγωγική τάση πουδημιουργείται, σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, έχει τέτοια πολικότητα και τιμή ώστε να διατηρηθεί η ένταση τουρεύματος που διέρρεε το πηνίο τη στιγμή που έγινε η μεταβολή.Τα πηνία «αντιδρούν» σε κάθε μεταβολή της έντασης του ρεύματος που τα διαρρέει. Η αυτεπαγωγική τάση πουδημιουργείται, σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, έχει τέτοια πολικότητα και τιμή ώστε να διατηρηθεί η ένταση τουρεύματος που διέρρεε το πηνίο τη στιγμή που έγινε η μεταβολή.

Αν το ρεύμα που διαρρέει ένα πηνίο αυξάνεται, στο πηνίο δημιουργείταιηλεκτρεγερτική δύναμη αυτεπαγωγής που τείνει να παρεμποδίζει τηναύξηση του ρεύματος.Αν το ρεύμα που διαρρέει ένα πηνίο αυξάνεται, στο πηνίο δημιουργείταιηλεκτρεγερτική δύναμη αυτεπαγωγής που τείνει να παρεμποδίζει τηναύξηση του ρεύματος.

Ο νόμος της αυτεπαγωγής

Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής, όπως είδαμε, αποτελεί μια ειδική περίπτωση του φαινομένου της επαγωγής:

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή σε ένα κύκλωμα, είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της έντασηςτου ρεύματος που το διαρρέει.Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή σε ένα κύκλωμα, είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της έντασηςτου ρεύματος που το διαρρέει.

(-) LenzΤο (-) στη σχέση είναι συνέπεια του κανόνα του Lenz. Δηλώνει ότι τα φαινόμενα της αυτεπαγωγής αντιτίθενται στημεταβολή της έντασης του ρεύματος.

Ο συντελεστής αναλογίας L ονομάζεται συντελεστής αυτεπαγωγής ή αυτεπαγωγήOσυντελεστής αυτεπαγωγήςεξαρτάται απ’ τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πηνίου  και από τη μαγνητική διαπερατότητα του υλικού που βρίσκεταιστο εσωτερικό του. Δηλαδή αν το πηνίο είναι τυλιγμένο σ’ ένα μεταλλικό «πυρήνα» που έχει μαγνητική διαπερατότητα μ,Ο συντελεστής αναλογίας L ονομάζεται συντελεστής αυτεπαγωγής ή αυτεπαγωγή.  O συντελεστής αυτεπαγωγήςεξαρτάται απ’ τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πηνίου  και από τη μαγνητική διαπερατότητα του υλικού που βρίσκεταιστο εσωτερικό του. Δηλαδή αν το πηνίο είναι τυλιγμένο σ’ ένα μεταλλικό «πυρήνα» που έχει μαγνητική διαπερατότητα μ,

     τότε ο συντελεστής αυτεπαγωγής γίνεται:     τότε ο συντελεστής αυτεπαγωγής γίνεται:

Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου αποτελεί «ταυτότητα» του πηνίου.Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου αποτελεί «ταυτότητα» του πηνίου.

 

Μονάδα μέτρησης του συντελεστή αυτεπαγωγής είναι το Henry (H).Μονάδα μέτρησης του συντελεστή αυτεπαγωγής είναι το Henry (H).

Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου, είναι αριθμητικά ίσος με την ηλεκτρεγερτική δύναμη που δημιουργείταιστο πηνίο, όταν το ρεύμα μεταβάλλεται με ρυθμό 1A/ s .Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου, είναι αριθμητικά ίσος με την ηλεκτρεγερτική δύναμη που δημιουργείταιστο πηνίο, όταν το ρεύμα μεταβάλλεται με ρυθμό 1A/ s .

Για να βρούμε την στιγμιαία τιμή της επαγωγικής τάσης  πρέπει η χρονική διάρκεια Δt να είναι απειροστά μικρή (να τείνεινα γίνει χρονική στιγμή).Για να βρούμε την στιγμιαία τιμή της επαγωγικής τάσης  πρέπει η χρονική διάρκεια Δt να είναι απειροστά μικρή (να τείνεινα γίνει χρονική στιγμή).

Αν προσπαθήσουμε τώρα  να μειώσουμε την ένταση του ρεύματος, - αυξάνονταςπ.χ την αντίσταση της ρυθμιστικής αντίστασης -  διαπιστώνουμε ότι το ρεύμα δενμειώνεται αμέσως (ο λαμπτήρας συνεχίζει  να φωτοβολεί έντονα) παρότι η ολικήαντίσταση αυξάνεται. Κατά τη «μεταβατική» περίοδο το ρεύμα είναι μεγαλύτεροΑν προσπαθήσουμε τώρα  να μειώσουμε την ένταση του ρεύματος, - αυξάνονταςπ.χ την αντίσταση της ρυθμιστικής αντίστασης -  διαπιστώνουμε ότι το ρεύμα δενμειώνεται αμέσως (ο λαμπτήρας συνεχίζει  να φωτοβολεί έντονα) παρότι η ολικήαντίσταση αυξάνεται. Κατά τη «μεταβατική» περίοδο το ρεύμα είναι μεγαλύτερο

σε σχέση με το προβλεπόμενο από τον νόμο του Ohm.σε σχέση με το προβλεπόμενο από τον νόμο του Ohm.

Είναι δηλαδή:Είναι δηλαδή:

Η ενεργειακή ανάλυση του φαινομένου

Η  «συμπεριφορά» του πηνίου όταν αυξάνουμε ή όταν μειώνουμε το ρεύμα,μπορεί να ερμηνευτεί και με ενεργειακό τρόπο.  Όταν αυξάνουμε την έντασητου ρεύματος παρατηρήσαμε καθυστέρηση στην φωτοβολία του λαμπτήρα.Δηλαδή  το ρεύμα καθυστερεί να πάρει την τελική τιμή του.Η  «συμπεριφορά» του πηνίου όταν αυξάνουμε ή όταν μειώνουμε το ρεύμα,μπορεί να ερμηνευτεί και με ενεργειακό τρόπο.  Όταν αυξάνουμε την έντασητου ρεύματος παρατηρήσαμε καθυστέρηση στην φωτοβολία του λαμπτήρα.Δηλαδή  το ρεύμα καθυστερεί να πάρει την τελική τιμή του.

Κατά τη «μεταβατική» περίοδο το ρεύμα είναι μικρότερο σε σχέση με τοΚατά τη «μεταβατική» περίοδο το ρεύμα είναι μικρότερο σε σχέση με το

 προβλεπόμενο από τον νόμο του Ohm.  Είναι δηλαδή: προβλεπόμενο από τον νόμο του Ohm.  Είναι δηλαδή:

Η ανισότητα αυτή μας «λέει» ότι η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται στις αντιστάσεις είναι λιγότερη από αυτή πουπροσφέρει στο ίδιο χρονικό διάστημα η πηγή. Που οφείλεται η διαφορά;Η ανισότητα αυτή μας «λέει» ότι η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται στις αντιστάσεις είναι λιγότερη από αυτή πουπροσφέρει στο ίδιο χρονικό διάστημα η πηγή. Που οφείλεται η διαφορά;

Εδώ οι αντιστάτες καταναλώνουν περισσότερη ενέργεια απ’ την παρεχόμενη απ’ την πηγή.  Από πού προέχεται αυτή ηενέργεια;Εδώ οι αντιστάτες καταναλώνουν περισσότερη ενέργεια απ’ την παρεχόμενη απ’ την πηγή.  Από πού προέχεται αυτή ηενέργεια;

Η ενέργεια που αποθηκεύει ένα πηνίο λέγεται μαγνητική ενέργεια και δίνεται απ’ τη σχέση:Η ενέργεια που αποθηκεύει ένα πηνίο λέγεται μαγνητική ενέργεια και δίνεται απ’ τη σχέση:

Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας η μόνη δυνατή απάντηση είναι ότι:Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας η μόνη δυνατή απάντηση είναι ότι:

Κατά τη διάρκεια της αύξησης του ρεύματος (αποκατάσταση) το πηνίο αποθηκεύει ενέργεια (λειτουργεί ωςαποδέκτης).Ένα μέρος της ενέργειας που καταναλώνει αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο και το υπόλοιπογίνεται θερμική ενέργεια στην ωμική του αντίσταση (αν δεν είναι ιδανικό πηνίο).Κατά τη διάρκεια της αύξησης του ρεύματος (αποκατάσταση) το πηνίο αποθηκεύει ενέργεια (λειτουργεί ωςαποδέκτης).Ένα μέρος της ενέργειας που καταναλώνει αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο και το υπόλοιπογίνεται θερμική ενέργεια στην ωμική του αντίσταση (αν δεν είναι ιδανικό πηνίο).

Κατά τη διάρκεια της μείωσης του ρεύματος, το πηνίο αποδίδει ενέργεια στο υπόλοιπο κύκλωμα, από την«αποθηκευμένη» (λειτουργεί ως πηγή).Κατά τη διάρκεια της μείωσης του ρεύματος, το πηνίο αποδίδει ενέργεια στο υπόλοιπο κύκλωμα, από την«αποθηκευμένη» (λειτουργεί ως πηγή).

ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ:  Όταν κάποια στιγμή προκαλούμε μεταβολή στο ρεύμα που διαρρέει ένα πηνίο, το πηνίοδημιουργεί  (στιγμιαία) τέτοια αυτεπαγωγική τάση ώστε να διατηρήσει την ένταση του ρεύματος που τοδιέρρεε τη στιγμή της μεταβολής.ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ:  Όταν κάποια στιγμή προκαλούμε μεταβολή στο ρεύμα που διαρρέει ένα πηνίο, το πηνίοδημιουργεί  (στιγμιαία) τέτοια αυτεπαγωγική τάση ώστε να διατηρήσει την ένταση του ρεύματος που τοδιέρρεε τη στιγμή της μεταβολής.

 

Όταν η ένταση του ρεύματος δεν μεταβάλλεται, η μαγνητική ενέργεια παραμένει σταθερή και το πηνίο«συμπεριφέρεται» ως ωμικός αντιστάτης αν δεν είναι ιδανικό πηνίο (χωρίς ωμική αντίσταση)Όταν η ένταση του ρεύματος δεν μεταβάλλεται, η μαγνητική ενέργεια παραμένει σταθερή και το πηνίο«συμπεριφέρεται» ως ωμικός αντιστάτης αν δεν είναι ιδανικό πηνίο (χωρίς ωμική αντίσταση)

Ο 2ος κανόνας του Kirchhoff σε κύκλωμα με μη ιδανικό πηνίοΟ 2ος κανόνας του Kirchhoff σε κύκλωμα με μη ιδανικό πηνίο

 

Η αυτεπαγωγή είναι ιδιότητα των κυκλωμάτων αντίστοιχη με την αδράνεια των σωμάτων. Όπως τα σώματααντιστέκονται στη μεταβολή της ταχύτητάς τους, έτσι τα κυκλώματα αντιστέκονται στη μεταβολή του ρεύματος πουτα διαρρέει.Το μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι η μάζα τους, το μέτρο της «ηλεκτρικής αδράνειας»  των κυκλωμάτωνείναι ο συντελεστής αυτεπαγωγής τους LΗ αυτεπαγωγή είναι ιδιότητα των κυκλωμάτων αντίστοιχη με την αδράνεια των σωμάτων. Όπως τα σώματααντιστέκονται στη μεταβολή της ταχύτητάς τους, έτσι τα κυκλώματα αντιστέκονται στη μεταβολή του ρεύματος πουτα διαρρέει.Το μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι η μάζα τους, το μέτρο της «ηλεκτρικής αδράνειας»  των κυκλωμάτωνείναι ο συντελεστής αυτεπαγωγής τους L

 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 21: L=0,1Hrπηνίου=1ΩΕ=20V, r=1Ω και R=2Ω, R1=97Ω. t=0(δ)ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 21: Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται : ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίουL=0,1H, η ωμική αντίσταση του πηνίου rπηνίου=1Ω, η ηλεκτρεγερτική δύναμη και η εσωτερικήαντίσταση της πηγής Ε=20V, r=1Ω και R=2Ω, R1=97Ω. Τη χρονική στιγμή  t=0 τοποθετούμετον μεταγωγικό διακόπτη (δ) στη θέση Α.

α.i)ii)iii)t=0 α. Να υπολογιστούν i) η τιμή της αυτεπαγωγικής τάσης ii) της τάσης στα άκρα του πηνίου καιiii) η τιμή  της σταθερής έντασης του  ρεύματος στο κύκλωμα, την χρονική στιγμή t=0 καιμετά τη σταθεροποίηση του ρεύματος. Να κάνετε, ποιοτικά, τις γραφικές παραστάσεις τηςαυτεπαγωγικής τάσης και της έντασης του ρεύματος , σε συνάρτηση με το χρόνο.

KirchhoffΜε την τοποθέτηση του διακόπτη στη θέση A, το πηνίο «αντιδρά» δημιουργώνταςεπαγωγική τάση. Με την εφαρμογή του δεύτερου κανόνα του Kirchhoff  στον βρόχο πουδημιουργείται έχουμε:

εφ’ όσον δεν είναι ιδανικό:Για την πολική τάση στα άκρα του πηνίου, εφ’ όσον δεν είναι ιδανικό:

β. t12Αβ. Τη στιγμή t1 που η ένταση του ρεύματος είναι  2Α να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της.

 

γ.t1 γ. Τη στιγμή t1  με τι ρυθμό προσφέρει ενέργεια η πηγή, με τι ρυθμό εκλύεται θερμότητα, με τι ρυθμό αποταμιεύειενέργεια το πηνίο και με τι ρυθμό καταναλώνει ενέργεια το πηνίο;

 

Το πηνίο, εκείνη τη στιγμή, εκτός από το να αποθηκεύει μαγνητική ενέργεια, καταναλώνει ενέργεια με τη μορφή θερμότηταςεπειδή το σύρμα των σπειρών του έχει ωμική αντίσταση. Έτσι η συνολική ισχύς στο πηνίο είναι:Το πηνίο, εκείνη τη στιγμή, εκτός από το να αποθηκεύει μαγνητική ενέργεια, καταναλώνει ενέργεια με τη μορφή θερμότηταςεπειδή το σύρμα των σπειρών του έχει ωμική αντίσταση. Έτσι η συνολική ισχύς στο πηνίο είναι:

 

Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι είναι διαφορετική έννοια η ισχύς της αυτεπαγωγής από την ισχύ του πηνίου.  Στην πρώτηπερίπτωση μιλάμε για τον ρυθμό αποταμίευσης της μαγνητικής ενέργειας και στη δεύτερη περίπτωση συνολικά για τον ρυθμόπου καταναλώνεται ενέργεια στο πηνίο.Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι είναι διαφορετική έννοια η ισχύς της αυτεπαγωγής από την ισχύ του πηνίου.  Στην πρώτηπερίπτωση μιλάμε για τον ρυθμό αποταμίευσης της μαγνητικής ενέργειας και στη δεύτερη περίπτωση συνολικά για τον ρυθμόπου καταναλώνεται ενέργεια στο πηνίο.

Μετά την σταθεροποίηση του ρεύματοςi=2Aδ. Μετά την σταθεροποίηση του ρεύματος τοποθετούμε ακαριαία το διακόπτη στη θέση Β και το κύκλωμα για λίγο χρόνοεξακολουθεί να διαρρέεται από ρεύμα. Να υπολογιστεί η ηλεκτρεγερτική δύναμη που δημιουργείται στο πηνίο καθώςκαι ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος, τη στιγμή κατά την οποία το ρεύμα στο κύκλωμα έχειτιμή i=2A.

 

δημιουργώνταςκατάλληλη αυτεπαγωγική τάση.Με το ακαριαίο γύρισμα του διακόπτη στη θέση Β το πηνίο «αντιδρά» πάλι δημιουργώνταςκατάλληλη αυτεπαγωγική τάση.

Τα πηνία, τη στιγμή που επιχειρούμε μεταβολή στο ρεύμα τους, δημιουργούν τέτοια τάσηώστε να «κρατήσουν» το ρεύμα που είχαν πριν τη μεταβολή. KirchhoffΤα πηνία, τη στιγμή που επιχειρούμε μεταβολή στο ρεύμα τους, δημιουργούν τέτοια τάσηώστε να «κρατήσουν» το ρεύμα που είχαν πριν τη μεταβολή. Ο δεύτερος κανόνας τουKirchhoff μας δίνει:

 

ε.ε. Πόση θερμότητα αποδίδεται στο περιβάλλον, από τη στιγμή που ο μεταγωγός τοποθετείται στη θέση Β μέχρι ναμηδενιστεί το ρεύμα στο κύκλωμα; Από αυτή τη θερμότητα, πόση οφείλεται στον αντιστάτη R;

 

Κατά τη φάση της διακοπής του ρεύματος, όλη η αποθηκευμένη μαγνητική ενέργεια στο πηνίο θα εκλυθεί ως θερμότηταστους αντιστάτες.

Επίσης οι αντιστάτες επειδή είναι στη σειρά, οι θερμότητες που εκλύουν είναι ανάλογες των αντιστάσεων.Επίσης οι αντιστάτες επειδή είναι στη σειρά, οι θερμότητες που εκλύουν είναι ανάλογες των αντιστάσεων.   Έτσι:

 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 22:  t=0ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 22:  Στο διπλανό κύκλωμα την t=0 κλείνουμε τον διακόπτη.

Να υπολογίσετε τον μέγιστο ρυθμό με τον οποίο «αποθηκεύει» μαγνητική ενέργεια τοπηνίο και να τον συγκρίνεται με τον ρυθμό έκλυσης θερμικής ενέργειας εκείνη τη στιγμή.

Για τους μαθητές του φροντιστηρίουΓια τους μαθητές του φροντιστηρίου

ΑΝΟΔΙΚΟΑΝΟΔΙΚΟ

Συνέχεια με το Έβδομο μάθημαΣυνέχεια με το Έβδομο μάθημα

9494