ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ:ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ:

ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ  ΕΠΑΓΩΓΗΣΦΑΙΝΟΜΕΝΑ  ΕΠΑΓΩΓΗΣ

ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΙ Ο ΑΓΩΓΟΣ ΜΕ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΟΥΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΙ Ο ΑΓΩΓΟΣ ΜΕ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΟΥ

Hendrik LorentzDanish physicist

Michael FaradayMichael Faraday

English physicistEnglish physicist

James Clerk MaxwellJames Clerk Maxwell

Scottish physicistScottish physicist

Nikola TeslaNikola Tesla

Serbian physicistSerbian physicist

Albert EinsteinAlbert Einstein

German born physicistGerman born physicist

Joseph Henry

American physicist

Heinrich Friedrich Emil LenzHeinrich Friedrich Emil Lenz

Russian physicistRussian physicist

Hans Christian ØrstedHans Christian Ørsted

Danish physicist

Michael Faraday (1791-1867). Άγγλος.Michael Faraday (1791-1867). Άγγλος.

Η εκπαίδευσή του ήταν στοιχειώδης! Σε ηλικία δεκατριών χρόνων δούλευε  ωςβοηθός βιβλιοδέτη. Ο Michael  δε βιβλιοδετούσε απλώς τα βιβλία, τα διάβαζεκιόλας. Αργότερα, ως γραμματέας του Sir Humphry Davy γνώρισε τουςμεγαλύτερους φυσικούς της εποχής του.Η εκπαίδευσή του ήταν στοιχειώδης! Σε ηλικία δεκατριών χρόνων δούλευε  ωςβοηθός βιβλιοδέτη. Ο Michael  δε βιβλιοδετούσε απλώς τα βιβλία, τα διάβαζεκιόλας. Αργότερα, ως γραμματέας του Sir Humphry Davy γνώρισε τουςμεγαλύτερους φυσικούς της εποχής του.

Ήταν βαθύτατα θρησκευόμενος.Ήταν βαθύτατα θρησκευόμενος.

Η επιστημονική του δραστηριότητα ήταν τεράστια. Μέχρι το τέλος της ζωής τουοι σημειώσεις του περιείχαν δεκαέξι χιλιάδες καταχωρίσεις, που καθαρόγραφεκαι βιβλιοδετούσε προσεκτικά μόνος του.Η επιστημονική του δραστηριότητα ήταν τεράστια. Μέχρι το τέλος της ζωής τουοι σημειώσεις του περιείχαν δεκαέξι χιλιάδες καταχωρίσεις, που καθαρόγραφεκαι βιβλιοδετούσε προσεκτικά μόνος του.

Ήταν εξαιρετικός πειραματικός φυσικός.Ήταν εξαιρετικός πειραματικός φυσικός.

Στον Faraday οφείλουμε τη θεμελίωση του ηλεκτρισμού με τη σύγχρονη μορφή.Στον Faraday οφείλουμε τη θεμελίωση του ηλεκτρισμού με τη σύγχρονη μορφή.

βιομηχανική επανάστασηΗ ανακάλυψη της ατμομηχανής κατά τον 18ο αιώνα αποτέλεσε μια απ' τις βασικές συνιστώσες της ιστορικής αλλαγής πουσυνέβη στην Ευρώπη, γνωστή ως βιομηχανική επανάσταση.

Τα εργοστάσια άρχισαν να χρησιμοποιούν μηχανές ατμού, μέσω των οποίων η χημική ενέργεια των καυσίμωνμετατρεπόταν σε πολύτιμη ενέργεια κίνησης.

Τα προβλήματα όμως δεν άργησαν να εμφανιστούν, με σοβαρότερο όλων την υπερβολικά ασύμφορη μεταφορά καυσίμωναπ' τους τόπους παραγωγής στα εργοστάσια. Η βιομηχανία χρειαζόταν μια ανακάλυψη η οποία θα πρόσφερε ενέργειαικανή να μεταφέρεται απ' τους τόπους παραγωγής στους τόπους κατανάλωσης.

Voltaοι ανακαλύψεις των μαγνητικών πεδίων γύρω απόρευματοφόρους αγωγούς,Η ανακάλυψη της ομώνυμης στήλης απ' τον Volta και αργότερα οι ανακαλύψεις των μαγνητικών πεδίων γύρω απόρευματοφόρους αγωγούς, έδειχναν ότι η λύση θα προερχόταν απ' το χώρο του ηλεκτρισμού.

χρησιμοποιώντας μια λογική "αντιστρόφου", αναζήτησε το αντίστροφο φαινόμενο. Δηλαδή:O Faraday χρησιμοποιώντας μια λογική "αντιστρόφου", αναζήτησε το αντίστροφο φαινόμενο. Δηλαδή:

Η παρουσία ενός μαγνήτη κοντά σ' ένα κλειστό κύκλωμα, θα μπορούσε ναδημιουργήσει ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα αυτό;Η παρουσία ενός μαγνήτη κοντά σ' ένα κλειστό κύκλωμα, θα μπορούσε ναδημιουργήσει ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα αυτό;

1831ηλεκτρομαγνητική επαγωγή.Έτσι στα 1831 ανακάλυψε ένα ανυπολόγιστης αξίας φαινόμενο που ονομάστηκε ηλεκτρομαγνητική επαγωγή.

Faraday άνοιξε το δρόμο για τη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειαςσε μεγάλη κλίμακα.Η  ανακάλυψη του φαινομένου της επαγωγής  απ' τον Faraday άνοιξε το δρόμο για τη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειαςσε μεγάλη κλίμακα.

Αξίζει επίσης να παρατηρήσουμε ότι:

όσο πιο γρήγορα μετακινούμε το μαγνήτη μέσα στο πηνίο, τόσο πιο μεγάληαπόκλιση εμφανίζεται στο δείκτη του βολτομέτρου.όσο πιο γρήγορα μετακινούμε το μαγνήτη μέσα στο πηνίο, τόσο πιο μεγάληαπόκλιση εμφανίζεται στο δείκτη του βολτομέτρου.

γαλβανόμετρο (=ένα υπερευαίσθητοαμπερόμετρο που καταδεικνύει και ελάχιστα ρεύματα καθώς καιτη φορά τους)Στη διπλανή εικόνα,  τα άκρα του συρμάτινου βρόχουσυνδέονται μ' ένα γαλβανόμετρο (=ένα υπερευαίσθητοαμπερόμετρο που καταδεικνύει και ελάχιστα ρεύματα καθώς καιτη φορά τους)

Όταν μετακινούμε το μαγνήτη προς το βρόχο, το γαλβανόμετροαποκλίνει όπως στο σχ. (α), ενώ όταν απομακρύνουμε το μαγνήτη, τογαλβανόμετρο αποκλίνει προς την αντίθετη κατεύθυνση σχ (β).

Όταν ο μαγνήτης είναι ακίνητος ως προς το βρόχο η βελόνη τουγαλβανόμετρου δείχνει μηδέν.

 

Στο επόμενο πείραμα βλέπουμε δυο μεταλλικές ράβδους συνδεδεμένες με ένα γαλβανόμετροκαι πάνω τους, σε επαφή,  μια τρίτη ράβδο την οποία μετακινούμε.

Το επίπεδο των ράβδων είναι κάθετο στο μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο μαγνήτης.

Κάθε φορά που μετακινούμε  την ράβδο, έχουμε ένδειξη στο γαλβανόμετρο

δημιουργήθηκε ηλεκτρικό ρεύμα χωρίς να υπάρχει ηλεκτρική πηγή στοκύκλωμα. Σε κάθε ένα απ’ τα παραπάνω πειράματα  δημιουργήθηκε ηλεκτρικό ρεύμα χωρίς να υπάρχει ηλεκτρική πηγή στοκύκλωμα. Και εδώ γεννιέται το ερώτημα :

Σε κάθε περίπτωση, στον μαγνήτη και στη ράβδο, διαπιστώνουμε επίσης ότι για να διατηρήσουμε την κίνηση είναιαναγκαίο να εξουδετερώνουμε μια δύναμη που φαίνεται να «διαφωνεί»  με τη μετακίνηση! Σε κάθε περίπτωση, στον μαγνήτη και στη ράβδο, διαπιστώνουμε επίσης ότι για να διατηρήσουμε την κίνηση είναιαναγκαίο να εξουδετερώνουμε μια δύναμη που φαίνεται να «διαφωνεί»  με τη μετακίνηση! 

Ποια κοινή αιτία έχουν τα παραπάνω  πειράματα;Ποια κοινή αιτία έχουν τα παραπάνω  πειράματα;

η κίνηση της ράβδου δημιουργεί μια νοητή επιφάνεια το πλήθος τωνδυναμικών γραμμών αυξάνεται.Στη δεύτερη περίπτωση η κίνηση της ράβδου δημιουργεί μια νοητή επιφάνεια απ’ την οποία το πλήθος τωνδυναμικών γραμμών αυξάνεται. 

Faradayκάτι που μεταβάλλεται μόνο αν αυτό το κάτι μεταβάλλεται.  Ο Faraday κατάφερε και «είδε» ότι στα φαινόμενα αυτά υπάρχει κάτι που μεταβάλλεται και τα φαινόμεναεμφανίζονται μόνο αν αυτό το κάτι μεταβάλλεται.  Θα μπορούσαμε να το διακρίνουμε και εμείς.

με το πλήθος των δυναμικών γραμμών που διέρχεται απ’ την επιφάνειατου βρόχου,καθορίζει το σχήμα του βρόχου.Στις περιπτώσεις που πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε τον μαγνήτη η «ποσότητα του μαγνητικού πεδίου» τηνοποία μπορούμε να απεικονίσουμε με το πλήθος των δυναμικών γραμμών που διέρχεται απ’ την επιφάνειατου βρόχου, αυξάνεται ή μειώνεται. Η επιφάνεια, μέσα από την οποία μεταβάλλεται το πλήθος των δυναμικώνγραμμών, είναι αυτή που καθορίζει το σχήμα του βρόχου.

Άρα τα φαινόμενα συσχετίζονται με τη μεταβολή του πλήθους των δυναμικών γραμμών από μια επιφάνεια,η οποία ορίζεται είτε από το σχήμα του αγωγού είτε από την κίνησή του.Άρα τα φαινόμενα συσχετίζονται με τη μεταβολή του πλήθους των δυναμικών γραμμών από μια επιφάνεια,η οποία ορίζεται είτε από το σχήμα του αγωγού είτε από την κίνησή του.

Η μαγνητική ροή μέσα από μια επιφάνεια.Η μαγνητική ροή μέσα από μια επιφάνεια.

 

Το μέγεθος που αποτελεί μέτρο του πλήθους των δυναμικών γραμμών που διέρχονταιαπό μια επιφάνεια λέγεται μαγνητική ροή  Φ. Το μέγεθος που αποτελεί μέτρο του πλήθους των δυναμικών γραμμών που διέρχονταιαπό μια επιφάνεια λέγεται μαγνητική ροή  Φ.  

η έννοια επιφάνεια είναι διανυσματικόφυσικό μέγεθος.Πριν αναφερθούμε στη μαγνητική ροή, ας θυμηθούμε ότι η έννοια επιφάνεια είναι διανυσματικόφυσικό μέγεθος.

μέτρο όσο το εμβαδόν της  Α  και είναι πάντα κάθετο στηνεπιφάνεια.Το διάνυσμα της επιφάνειας έχει μέτρο όσο το εμβαδόν της  Α  και είναι πάντα κάθετο στηνεπιφάνεια.

Μαγνητική ροή από μια επιφάνεια εμβαδού AΣτο παρακάτω σχήμα βλέπουμε μια επιφάνεια εμβαδού Α, σε τέσσερεις  διαφορετικές θέσεις μέσα σ' ένα μαγνητικό πεδίο,έντασης Β.  Μαγνητική ροή από μια επιφάνεια εμβαδού A:

Είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος (εσωτερικό γινόμενο)Είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος (εσωτερικό γινόμενο)

 φ είναι η γωνία μεταξύ έντασης πεδίου και διανύσματος επιφάνειας φ είναι η γωνία μεταξύ έντασης πεδίου και διανύσματος επιφάνειας

 Μονάδα μέτρησης το 1 Weber (Wb)            1Wb=1Tm2 Μονάδα μέτρησης το 1 Weber (Wb)            1Wb=1Tm2

Ροή ίση με 1Wb διέρχεται από μια επιφάνεια εμβαδού 1m2τοποθετημένη κάθετα στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίουέντασης  Β=1 Tesla.Ροή ίση με 1Wb διέρχεται από μια επιφάνεια εμβαδού 1m2τοποθετημένη κάθετα στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίουέντασης  Β=1 Tesla.

 

Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι:

Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής πουπερνά από μια επιφάνεια αγωγού, έχει σαν αποτέλεσμα τηνανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στον αγωγό, που διαρκείόσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής.Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής πουπερνά από μια επιφάνεια αγωγού, έχει σαν αποτέλεσμα τηνανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στον αγωγό, που διαρκείόσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής.

Το φαινόμενο αυτό ονομάζουμε επαγωγή.Το φαινόμενο αυτό ονομάζουμε επαγωγή.

Ο Faraday παρατήρησε ότι η επαγωγική τάση που εμφανίζεται είναι:Ο Faraday παρατήρησε ότι η επαγωγική τάση που εμφανίζεται είναι:

 Ανάλογη με το πόσο μεγάλη είναι αυτή η μεταβολή της ροής από κάθε σπείρα. Ανάλογη με το πόσο μεγάλη είναι αυτή η μεταβολή της ροής από κάθε σπείρα.

Αντιστρόφως ανάλογη με το χρονικό διάστημα που διαρκεί η μεταβολή της ροής από κάθε σπείρα.Αντιστρόφως ανάλογη με το χρονικό διάστημα που διαρκεί η μεταβολή της ροής από κάθε σπείρα.

Ανάλογη  του πλήθους των σπειρών.Ανάλογη  του πλήθους των σπειρών.

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή που δημιουργείται σε ένα πηνίο είναι ανάλογη με το ρυθμόμεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt και ανάλογη με τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου.Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή που δημιουργείται σε ένα πηνίο είναι ανάλογη με το ρυθμόμεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt και ανάλογη με τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου. 

(Νόμος Faraday):Και κατέληξε στον ακόλουθο νόμο της επαγωγής, που φέρει το όνομά του (Νόμος Faraday):

Μονάδα μέτρησης: 1V=1Wb/sΜονάδα μέτρησης: 1V=1Wb/s

τη μέση επαγωγική τάση, Η παραπάνω σχέση δίνει τη μέση επαγωγική τάση, στο αντίστοιχοχρονικό διάστημα.

Η οριακήαυτή τιμή  του λόγου  όταν Δt τείνει στο μηδέν, δίνει τη στιγμιαίαεπαγωγική τάση.Όσο μικραίνει το χρονικό διάστημα Δt, πιθανώς να μεταβάλλεται η τιμήτου λόγου και να τείνει να σταθεροποιηθεί σε μια  τιμή.  Η οριακήαυτή τιμή  του λόγου  όταν Δt τείνει στο μηδέν, δίνει τη στιγμιαίαεπαγωγική τάση.

 

Από τον νόμο της επαγωγής μπορούμε να δώσουμε άλλον ένα ορισμό τον ορισμό της μονάδας της μαγνητικής ροής: 

1Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία, όταν περνά από μία σπείρα καιελαττώνεται ομοιόμορφα ως την τιμή μηδέν μέσα σε 1 s, αναπτύσσει ΗΕΔεπαγωγής ίση με 1 V.1Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία, όταν περνά από μία σπείρα καιελαττώνεται ομοιόμορφα ως την τιμή μηδέν μέσα σε 1 s, αναπτύσσει ΗΕΔεπαγωγής ίση με 1 V.

1Wb =1 V . s1Wb =1 V . s

•Το επαγωγικό ρεύμα.•Το επαγωγικό ρεύμα.

 

Παρατηρήστε ότι το ρεύμα έχει διαφορετική φορά όταν απομακρύνεται ομαγνήτης από όταν πλησιάζει….Πλησιάζοντας ή απομακρύνοντας τον βόρειο πόλο του μαγνήτη, το κύκλωμα διαρρέεταιαπό ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται αντίστοιχα νότιος ή βόρειοςπόλος. Παρατηρήστε ότι το ρεύμα έχει διαφορετική φορά όταν απομακρύνεται ομαγνήτης από όταν πλησιάζει….

 

Η δημιουργία επαγωγικής τάσης είναι αποτέλεσμα του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής.

επαγωγικούρεύματος προϋποθέτει ότι το κύκλωμα στο οποίο συμβαίνει ημεταβολή της ροής θα είναι κλειστό.Η δημιουργία όμως επαγωγικού ρεύματος προϋποθέτει ότι το κύκλωμα στο οποίο συμβαίνει ημεταβολή της ροής θα είναι κλειστό.

Ας δούμε μερικούς τρόπους παραγωγής επαγωγικών ρευμάτων.

παρατηρούμε ότι ο κυκλικός αγωγός στιγμιαίαδιαρρέεται από ρεύμα, το οποίο ταχύτατα «εξαφανίζεται». Το σωληνοειδές της εικόνας διαρρέεται από ρεύμα. Όταν ανοίξουμε το διακόπτη για ναδιακόψουμε το ρεύμα στο σωληνοειδές, παρατηρούμε ότι ο κυκλικός αγωγός στιγμιαίαδιαρρέεται από ρεύμα, το οποίο ταχύτατα «εξαφανίζεται».  

το οποίο θα πάψει να υπάρχει ότανσταθεροποιηθεί το ρεύμα στο σωληνοειδές.Αν κλείσουμε το διακόπτη με σκοπό  το σωλεινοειδές να διαρρέεται από ρεύμα, πάλι θαεμφανιστεί, στιγμιαία, ρεύμα στον κυκλικό αγωγό, το οποίο θα πάψει να υπάρχει ότανσταθεροποιηθεί το ρεύμα στο σωληνοειδές.

Η φορά του ρεύματος στον κυκλικό αγωγό τώρα, είναι αντίρροπη απ’ το προηγούμενο ρεύμα.Η φορά του ρεύματος στον κυκλικό αγωγό τώρα, είναι αντίρροπη απ’ το προηγούμενο ρεύμα.

Κάθετα σε ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνήτη τοποθετούμε ένα συρμάτινο πλαίσιο.

ότι κατά τη μετακίνηση δημιουργείται ρεύμα η φορά του οποίουαλλάζει ανάλογα με την κίνηση του πλαισίου και μηδενίζεται, όταν το πλαίσιο ακινητοποιείται ήείναι ολόκληρο μέσα στο πεδίο.Μετακινώντας το πλαίσιο ώστε να εισέρχεται ή να εξέρχεται στο μαγνητικό πεδίο βλέπουμε, μετη βοήθεια γαλβανόμετρου, ότι κατά τη μετακίνηση δημιουργείται ρεύμα η φορά του οποίουαλλάζει ανάλογα με την κίνηση του πλαισίου και μηδενίζεται, όταν το πλαίσιο ακινητοποιείται ήείναι ολόκληρο μέσα στο πεδίο.

  

Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος απομακρύνεται από το μαγνήτη.Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο, τον αφήνουμε να ηρεμήσεισε κατακόρυφη θέση και μετά πλησιάζουμε σ’ αυτόν ένα μαγνήτη απότομα.Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος απομακρύνεται από το μαγνήτη.

απομακρύνουμε το μαγνήτη απότομα, βλέπουμε ότι ο δακτύλιος θα κινηθείπρος το μαγνήτη.Αν στη συνέχεια, αφού ο δακτύλιος έχει ηρεμήσει ξανά σε κατακόρυφη θέση,απομακρύνουμε το μαγνήτη απότομα, βλέπουμε ότι ο δακτύλιος θα κινηθείπρος το μαγνήτη. 

Heinrich Lenz  Στα 1834 ο Heinrich Lenz  πέτυχε μια σύντομη και «καθαρή» διατύπωση ενός κανόνα, που μπορεί να μας δίνει τη φορά τωνεπαγωγικών ρευμάτων:

Όλα τα παραπάνω πειράματα προκαλούν αναπόφευκτα το ερώτημα:

Υπάρχει άραγε κάποιος λόγος που επιβάλλει στα επαγωγικά ρεύματα να δημιουργηθούν με τημια ή την άλλη φορά;Υπάρχει άραγε κάποιος λόγος που επιβάλλει στα επαγωγικά ρεύματα να δημιουργηθούν με τημια ή την άλλη φορά;

Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε με το μαγνητικό τους πεδίο νααντιτίθενται στο αίτιο που τα προκάλεσε.Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε με το μαγνητικό τους πεδίο νααντιτίθενται στο αίτιο που τα προκάλεσε.

Το αίτιο που προκαλεί την εμφάνιση επαγωγικού ρεύματος σ’ ένα κλειστό αγωγό, είναιπάντα η μεταβολή τηςμαγνητικής ροής στον αγωγό αυτό.Το αίτιο που προκαλεί την εμφάνιση επαγωγικού ρεύματος σ’ ένα κλειστό αγωγό, είναι πάντα η μεταβολή τηςμαγνητικής ροής στον αγωγό αυτό.

Ετσι μια άλλη διατύπωση του κανόνα είναι:

Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε με το μαγνητικό τους πεδίο να αντιτίθενται στημεταβολή της ροής τα που προκαλεί Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε με το μαγνητικό τους πεδίο να αντιτίθενται στημεταβολή της ροής τα που προκαλεί  

Ο κανόνας του Lenz «προστέθηκε» στον νόμο της επαγωγής του Faraday, με την μορφή ενός απλού (-)Ο κανόνας του Lenz «προστέθηκε» στον νόμο της επαγωγής του Faraday, με την μορφή ενός απλού (-)

•Ο κανόνας του Lenz ως συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.•Ο κανόνας του Lenz ως συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

 

Στο διπλανό σχήμα, ο αρχικά ακίνητος μαγνήτης, μπορεί νακινηθεί χωρίς τριβές.

Δίνουμε στο μαγνήτη μια αρχική ταχύτητα υ έτσι ώστε ναπλησιάσει προς το βρόχο.  

Τότε στο βρόχο θα δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα τέτοιο ώστε μετο μαγνητικό του πεδίο να «προσπαθεί» να μειώσει τη ροή η οποίααυξάνεται συνεχώς λόγω της κίνησης του μαγνήτη (πλησιάζει).Τότε στο βρόχο θα δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα τέτοιο ώστε μετο μαγνητικό του πεδίο να «προσπαθεί» να μειώσει τη ροή η οποίααυξάνεται συνεχώς λόγω της κίνησης του μαγνήτη (πλησιάζει).

Βλέπουμε ότι ο βρόχος απωθεί το μαγνήτη.Βλέπουμε ότι ο βρόχος απωθεί το μαγνήτη.

Η φορά των επαγωγικών ρευμάτων δεν είναι τυχαίο γεγονός, αλλά είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης τηςενέργειας.Η φορά των επαγωγικών ρευμάτων δεν είναι τυχαίο γεγονός, αλλά είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης τηςενέργειας.

Αυτό θα το επιβεβαιώσουμε με το παρακάτω παράδειγμα : 

Δίνουμε στο μαγνήτη αρχική κινητική ενέργεια Κο ώστε να πλησιάζει στο βρόχο.

ώστε με το μαγνητικότου πεδίο να έλκει το μαγνήτη.Έστω ότι το επαγωγικό ρεύμα στο βρόχο έχει τέτοια φορά ώστε με το μαγνητικότου πεδίο να έλκει το μαγνήτη.

αδύνατον :Τότε συμβαίνει το παρακάτω αδύνατον :

Η κινητική ενέργεια του μαγνήτη συνεχώς αυξάνεται λόγω της έλξης που δέχεται απ' τοβρόχο (επιταχύνεται).Η κινητική ενέργεια του μαγνήτη συνεχώς αυξάνεται λόγω της έλξης που δέχεται απ' τοβρόχο (επιταχύνεται).

Ο βρόχος διαρρέεται από ρεύμα άρα εκλύεται  συνεχώς θερμική ενέργεια.Ο βρόχος διαρρέεται από ρεύμα άρα εκλύεται  συνεχώς θερμική ενέργεια.

Έτσι έχουμε ένα σύστημα (μαγνήτης - βρόχος) στο οποίο αυξάνεται συνεχώς η ενέργειαχωρίς κάποιος να δαπανά ενέργεια.  Έτσι έχουμε ένα σύστημα (μαγνήτης - βρόχος) στο οποίο αυξάνεται συνεχώς η ενέργειαχωρίς κάποιος να δαπανά ενέργεια.  

Αν το ρεύμα λοιπόν δεν είναι σύμφωνο με τον κανόνα του lenz, το σύστημα αυτό είναι ασύμβατο με την αρχήδιατήρησης της ενέργειας.Αν το ρεύμα λοιπόν δεν είναι σύμφωνο με τον κανόνα του lenz, το σύστημα αυτό είναι ασύμβατο με την αρχήδιατήρησης της ενέργειας.

•Υπολογισμός επαγωγικού ρεύματος και επαγωγικού φορτίου.•Υπολογισμός επαγωγικού ρεύματος και επαγωγικού φορτίου.

 

OhmΑπό το νόμο του Ohm η ένταση του ρεύματος είναι:

 

 

  

ηλεκτρικό φορτίο Το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται από μία διατομή του αγωγού είναι:

 

 

 

 

Από την τελευταία εξίσωση συμπεραίνουμε ότι:

το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από τοχρόνο που διαρκεί η μεταβολή αυτή (Νόμος Neumann).το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από τοχρόνο που διαρκεί η μεταβολή αυτή (Νόμος Neumann).

3131

Στο παρακάτω video παρατηρήστε πως τοεπαγωγικό ρεύμα με τη φορά του δημιουργείμαγνητικό πεδίο, το οποίο τείνει να αναιρέσειτην αύξηση η μείωση της ροής του εξωτερικούμαγνητικού πεδίου, απ’ την επιφάνειά του.Στο παρακάτω video παρατηρήστε πως τοεπαγωγικό ρεύμα με τη φορά του δημιουργείμαγνητικό πεδίο, το οποίο τείνει να αναιρέσειτην αύξηση η μείωση της ροής του εξωτερικούμαγνητικού πεδίου, απ’ την επιφάνειά του.

Στο παρακάτω video, ενώ ο χαλκός είναι διαμαγνητικό υλικό και δενμαγνητίζεται από τον μαγνήτη, όταν αυτός αφήνεται να πλησιάσειτην χάλκινη πλάκα, τα επαγωγικά ρεύματα που αναπτύσσονται σ’αυτήν, έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που ταπροκαλεί (το «πλησίασμα» του μαγνήτη)Στο παρακάτω video, ενώ ο χαλκός είναι διαμαγνητικό υλικό και δενμαγνητίζεται από τον μαγνήτη, όταν αυτός αφήνεται να πλησιάσειτην χάλκινη πλάκα, τα επαγωγικά ρεύματα που αναπτύσσονται σ’αυτήν, έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που ταπροκαλεί (το «πλησίασμα» του μαγνήτη)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 17: Ν=10σπείρες R=1Ω/σπείραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 17: Στο διπλανό διάγραμμα βλέπετε τη μεταβολή της μαγνητικήςροής που διέρχεται από μια σπείρα ενός πλαισίου που έχει Ν=10σπείρες καιαντίσταση R=1Ω/σπείρα.

α. α. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της έντασηςτου ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο.

β.t=0t=10sβ. Να υπολογίσετε το φορτίο που μετατοπίστηκε και το φορτίο που πέρασε απόμια διατομή από t=0 έως t=10s.

α.Faradayα. Στις ασκήσεις γραφικών παραστάσεων δουλεύουμε με το αλγεβρικό τύπο του νόμου του Faraday (με το – δηλαδή)

 

 

 

Όταν θέλουμε το φορτίο που πέρασε, υπολογίζουμε την απόλυτη τιμή των φορτίων (δεν υπολογίζεται από τύπο):Όταν θέλουμε το φορτίο που πέρασε, υπολογίζουμε την απόλυτη τιμή των φορτίων (δεν υπολογίζεται από τύπο):

β. από το εμβαδόν της γραφικής παράστασηςi=f(t):β. Το επαγωγικό φορτίο υπολογίζεται είτε από το εμβαδόν της γραφικής παράστασηςi=f(t):

ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Ο αρχικός προσανατολισμός τουδιανύσματος της επιφάνειας καθορίζει και τη θετική φορά διαγραφήςπάνω στην επιφάνεια. Αν το ρεύμα, για παράδειγμα. Προκύψειαρνητικό, σημαίνει ότι διαρρέει το κύκλωμα αντίρροπα από τη φοράπου προσδιορίζει το διάνυσμα της επιφάνειας.ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Ο αρχικός προσανατολισμός τουδιανύσματος της επιφάνειας καθορίζει και τη θετική φορά διαγραφήςπάνω στην επιφάνεια. Αν το ρεύμα, για παράδειγμα. Προκύψειαρνητικό, σημαίνει ότι διαρρέει το κύκλωμα αντίρροπα από τη φοράπου προσδιορίζει το διάνυσμα της επιφάνειας.

Είτε από τον νόμο του Newman:Είτε από τον νόμο του Newman:

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 18: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 18: Ένα σωληνοειδές πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύμα με φορά όπως φαίνεται

στην εικόνα. Δυο κυκλικοί αγωγοί βρίσκονται με το επίπεδό τους κάθετο στον άξονα του

σωληνοειδούς και το κέντρο τους πάνω στον άξονα, στην κεντρική περιοχή του σωληνοειδούς.

r/22rr   Οι ακτίνες τους είναι r/2 και  2r, όπου r   η ακτίνα της σπείρας του σωληνοειδούς.

n σπείρες /m, R* Ω/m Το σωληνοειδές έχει n σπείρες /m, ενώ οι κυκλικοί αγωγοί έχουν R* Ω/m αντίσταση ανά μονάδα

Δi/Δt=-λ A/sμήκους. Κάποια στιγμή αρχίζουμε να μειώνουμε το ρεύμα στο σωληνοειδές με ρυθμό Δi/Δt=-λ A/s

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τα επαγωγικά ρεύματα που δημιουργούνται στους

κυκλικούς αγωγούς.

Θεωρείστε ότι τα διανύσματα των επιφανειών των κυκλικών αγωγών είναι παράλληλα με τιςδυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς (συνφ=1).Θεωρείστε ότι τα διανύσματα των επιφανειών των κυκλικών αγωγών είναι παράλληλα με τιςδυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς (συνφ=1).

Συνήθως οι ασκήσεις αυτές «δουλεύονται»με απόλυτες τιμές για τους ρυθμούςμεταβολής. Στο παράδειγμα θέλω να φανείη φυσική σημασία των προσήμων πουπροκύπτουν όταν δεν δουλεύουμε μεαπόλυτες τιμές…Συνήθως οι ασκήσεις αυτές «δουλεύονται»με απόλυτες τιμές για τους ρυθμούςμεταβολής. Στο παράδειγμα θέλω να φανείη φυσική σημασία των προσήμων πουπροκύπτουν όταν δεν δουλεύουμε μεαπόλυτες τιμές…

 

 

 

Το θετικό πρόσημο των ρευμάτωνσημαίνει ότι η φορά τους είναι όπως ηθετική φορά που όρισαν τα διανύσματατων επιφανειών.Το θετικό πρόσημο των ρευμάτωνσημαίνει ότι η φορά τους είναι όπως ηθετική φορά που όρισαν τα διανύσματατων επιφανειών.

Μια πολύ σημαντική παρατήρηση:Μια πολύ σημαντική παρατήρηση:

Η επαγόμενη ΗΕΔ δημιουργεί μια εσωτερική πολικότητα στο αγωγό, τηνοποία μπορούμε να διαπιστώσουμε αν  ο αγωγός μας είναι ανοιχτός.  Σταανοιχτά σημεία θα εμφανιστεί αυτή η πολικότητα(+,-).   Η πολικότητα μπορείεύκολα να βρεθεί αν σκεφτούμε ότι η πραγματική φορά του ρεύματος είναι ηκίνηση των ηλεκτρονίων και είναι αντίθετη απ’ τη συμβατική φορά τουρεύματος (την οποία και χρησιμοποιούμε στα κυκλώματα).  Έτσι στον διπλανόαγωγό (ας υποθέσουμε ότι είναι ο εσωτερικός κυκλικός αγωγός):Η επαγόμενη ΗΕΔ δημιουργεί μια εσωτερική πολικότητα στο αγωγό, τηνοποία μπορούμε να διαπιστώσουμε αν  ο αγωγός μας είναι ανοιχτός.  Σταανοιχτά σημεία θα εμφανιστεί αυτή η πολικότητα(+,-).   Η πολικότητα μπορείεύκολα να βρεθεί αν σκεφτούμε ότι η πραγματική φορά του ρεύματος είναι ηκίνηση των ηλεκτρονίων και είναι αντίθετη απ’ τη συμβατική φορά τουρεύματος (την οποία και χρησιμοποιούμε στα κυκλώματα).  Έτσι στον διπλανόαγωγό (ας υποθέσουμε ότι είναι ο εσωτερικός κυκλικός αγωγός):

Σημαντική παρατήρηση:Σημαντική παρατήρηση:

Προσοχή στο εμβαδόν της επιφάνειαςπου μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.Προσοχή στο εμβαδόν της επιφάνειαςπου μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.

        «Πάντα η μικρότερη» εμπειρικά!        «Πάντα η μικρότερη» εμπειρικά!

Το μαγνητικό πεδίο έχει φορά απ’ τον αναγνώστη προς τη σελίδα (προς τα μέσα) και μειώνεται.Το μαγνητικό πεδίο έχει φορά απ’ τον αναγνώστη προς τη σελίδα (προς τα μέσα) και μειώνεται.

Έτσι σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz:Έτσι σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz:

 το επαγωγικό ρεύμα θα πρέπει να έχει τέτοια φορά ώστε το δικό του μαγνητικό πεδίο να είναι απ’ τον αναγνώστηπρος τη σελίδα (προς τα «μέσα»), προκειμένου να αναιρέσει την μείωση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. το επαγωγικό ρεύμα θα πρέπει να έχει τέτοια φορά ώστε το δικό του μαγνητικό πεδίο να είναι απ’ τον αναγνώστηπρος τη σελίδα (προς τα «μέσα»), προκειμένου να αναιρέσει την μείωση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου.

Έτσι θα έχει την φορά του σχήματος.Έτσι θα έχει την φορά του σχήματος.

Άρα τα ηλεκτρόνια κινούμενα αντίρροπα θα συσσωρεύονται στο άκρο (Κ)Άρα τα ηλεκτρόνια κινούμενα αντίρροπα θα συσσωρεύονται στο άκρο (Κ)

 

Για τους μαθητές του φροντιστηρίουΓια τους μαθητές του φροντιστηρίου

ΑΝΟΔΙΚΟΑΝΟΔΙΚΟ

Συνέχεια με το Πέμπτο μάθημαΣυνέχεια με το Πέμπτο μάθημα

9494